VIKOR-metoden er en beslutningsmetode som brukes til å rangere alternativer og finne den beste kompromissløsningen når flere kriterier må vurderes. Metoden følger disse trinnene:
- Identifiser kriterier og alternativer
- Beregn nytteverdier og kompromissverdier for hvert alternativ
- Ranger alternativene basert på kompromissverdiene
- Velg det beste kompromissalternativet
Hovedformålet med VIKOR-metoden er å finne en balansert løsning som tar hensyn til motstridende kriterier. Den søker å maksimere nytteverdien samtidig som den minimerer avviket fra den ideelle løsningen.
| Begrep | Beskrivelse |
|---|---|
| Kompromissløsning | En løsning som er nærmest den ideelle løsningen, samtidig som den tar hensyn til motstridende kriterier. |
| Gruppenytte | Den samlede tilfredsheten eller fordelen som oppnås av en løsning, med tanke på alle kriterier. |
| Anger | Det maksimale avviket fra den ideelle løsningen for hvert enkelt kriterium. |
VIKOR-metoden er et godt valg når du trenger en kompromissløsning som tar hensyn til flere kriterier. Men den kan være mindre egnet for beslutninger som krever en absolutt rangering eller håndtering av usikkerhet.
Nøkkelbegreper
Kompromissløsning
I VIKOR-metoden er en kompromissløsning en løsning som er nærmest den ideelle løsningen, samtidig som den tar hensyn til motstridende kriterier. Den ideelle løsningen er en hypotetisk løsning som tilfredsstiller alle kriterier samtidig, noe som ofte ikke er mulig i virkelige situasjoner. Kompromissløsningen representerer derfor en balansert avveining mellom motstridende kriterier.
Gruppenytteverdi og individuell anger
Gruppenytteverdi og individuell anger er to grunnleggende begreper i VIKOR-metoden. Gruppenytteverdi representerer den samlede tilfredsheten eller fordelen som oppnås av en løsning, med tanke på alle kriterier. Individuell anger, på den annen side, representerer den maksimale avviket fra den ideelle løsningen for hvert enkelt kriterium. VIKOR-metoden har som mål å maksimere gruppenytteverdien samtidig som den minimerer individuell anger, for å oppnå en balansert kompromissløsning.
| Begrep | Forklaring |
|---|---|
| Kompromissløsning | En løsning som er nærmest den ideelle løsningen, samtidig som den tar hensyn til motstridende kriterier. |
| Gruppenytteverdi | Den samlede tilfredsheten eller fordelen som oppnås av en løsning, med tanke på alle kriterier. |
| Individuell anger | Det maksimale avviket fra den ideelle løsningen for hvert enkelt kriterium. |
VIKOR-metoden søker å finne en balanse mellom disse begrepene for å oppnå den beste kompromissløsningen.
Trinn-for-trinn gjennomgang
VIKOR-metoden består av flere trinn som må følges for å finne den beste kompromissløsningen. Her er en detaljert gjennomgang av hvert trinn:
1. Identifiser beste og dårligste verdier
I dette trinnet finner du de beste (ideelle) og dårligste (negative ideelle) verdiene for alle kriteriene. Dette gjør du ved å finne maksimum og minimum verdi for hvert kriterium.
2. Beregn Sj og Rj
Neste trinn er å beregne Sj og Rj-verdiene, som representerer henholdsvis den vektede og normaliserte Manhattan-avstanden og Chebyshev-avstanden. Dette gjør du ved å bruke følgende formler:
| Formel | Beskrivelse |
|---|---|
| Sj = sum[wi(fi* - fij)/(fi*-fi^),i=1,...,n] | Vektet og normalisert Manhattan-avstand |
| Rj = max[wi(fi* - fij)/(fi*-fi^),i=1,...,n] | Chebyshev-avstand |
3. Beregn Qj-verdier
I dette trinnet beregner du Qj-verdiene, som integrerer målene S og R for en kompromissløsning. Dette gjør du ved å bruke følgende formel:
Qj = v(Sj – S*)/(S^ - S*) + (1-v)(Rj-R*)/(R^-R*)
4. Ranger alternativer
Neste trinn er å rangere alternativene basert på deres S, R og Q-verdier. Dette gjør du ved å sortere alternativene etter deres Q-verdier fra lavest til høyest.
5. Velg beste kompromissløsning
Til slutt velger du den beste kompromissløsningen basert på rangeringen av alternativene. Den beste kompromissløsningen er det alternativet som har den laveste Q-verdien og som oppfyller kriteriene for en god kompromissløsning.
Normaliseringsmetoder
Normaliseringsmetoder er et viktig trinn i VIKOR-metoden, da de gjør det mulig å sammenligne ulike kriterier med forskjellige enheter og skalaer. Innen flerkriterieanalyse brukes normaliseringsteknikker for å omforme rådata til et sammenlignbart format, slik at man kan evaluere alternativer basert på deres ytelse.
Flere normaliseringsmetoder er foreslått i litteraturen, hver med sine styrker og svakheter. Noen av de mest brukte normaliseringsteknikkene inkluderer lineær normalisering, vektornormalisering og maks-min-normalisering.
Lineær normalisering er en populær metode som brukes i VIKOR-metoden. Den innebærer å omforme rådata til en skala mellom 0 og 1. Dette gjøres ved å trekke fra minimumsverdien for hvert kriterium og dele resultatet på kriterieområdet. Formelen for lineær normalisering er som følger:
x' = (x - x_min) / (x_maks - x_min)
hvor x' er den normaliserte verdien, x er rådataverdien, x_min er minimumsverdien og x_maks er maksimumsverdien.
Valget av normaliseringsmetode avhenger av det spesifikke problemet og dataenes egenskaper. I VIKOR-metoden brukes ofte lineær normalisering på grunn av sin enkelhet og effektivitet i å håndtere datasett med varierende skalaer.
| Normaliseringsmetode | Formel | Beskrivelse |
|---|---|---|
| Lineær normalisering | x' = (x - x_min) / (x_maks - x_min) | Omformer rådata til en skala mellom 0 og 1 |
| Vektornormalisering | x' = x / √(x₁² + x₂² + ... + xn²) | Normaliserer vektorer til enhetslengde |
| Maks-min-normalisering | x' = (x - x_min) / (x_maks - x_min) | Lik lineær normalisering, men bruker maksimums- og minimumsverdier |
I VIKOR-metoden kan valget av normaliseringsmetode ha stor innvirkning på sluttresultatet. Derfor er det viktig å velge en normaliseringsmetode som passer til det spesifikke problemet og dataegenskapene.
Beregne Gruppenytte og Anger
I VIKOR-metoden brukes to viktige mål: maksimal gruppenytte og minimal anger. Disse målene er sentrale for å rangere alternativer.
Gruppenytte
Gruppenytten beregnes ved å finne summen av alle normaliserte avstander fra den ideelle løsningen. Dette kalles Lp-norm, hvor p=1. Formelen er:
U = ∑(x' - x_min) / (x_maks - x_min)
hvor:
- U er gruppenytten
- x' er den normaliserte verdien
- x_min er minimumsverdien
- x_maks er maksimumsverdien
Anger
Anger beregnes ved å finne den maksimale avstanden fra den ideelle løsningen. Dette kalles Lp-norm, hvor p=infinity. Formelen er:
R = maks(x' - x_min) / (x_maks - x_min)
hvor:
- R er anger
- x' er den normaliserte verdien
- x_min er minimumsverdien
- x_maks er maksimumsverdien
Beregning av gruppenytte og anger er viktige trinn i VIKOR-metoden. De brukes til å rangere alternativer og finne den beste kompromissløsningen.
sbb-itb-21a6c92
Fastsette den beste kompromissløsningen
For å finne den beste kompromissløsningen, må vi sammenligne gruppenytte- og angerverdiene for hvert alternativ. Et alternativ kan kun være den beste kompromissløsningen hvis det oppfyller to krav:
- Akseptabel fordel: Alternativet må ha en akseptabel fordel sammenlignet med andre alternativer.
- Stabilitet: Alternativet må være stabilt og ikke for sensitivt for endringer i inndataene.
Hvis et alternativ oppfyller disse to kravene, kan det betraktes som den beste kompromissløsningen.
Hvis ingen alternativer oppfyller begge kravene, må vi sammenligne dem basert på gruppenytte- og angerverdiene:
| Sammenligning | Beskrivelse |
|---|---|
| Lavest Q-verdi | Alternativet med lavest Q-verdi er den beste kompromissløsningen. |
| Hvis Q-verdiene er like | Alternativet med lavest anger (R) er den beste kompromissløsningen. |
| Hvis anger (R) også er lik | Alternativet med høyest gruppenytte (U) er den beste kompromissløsningen. |
Denne sammenligningen sikrer at vi finner den beste kompromissløsningen basert på:
- Lavest avvik fra den ideelle løsningen (lav Q-verdi)
- Minst maksimal anger (lav R-verdi)
- Høyest samlet nytte (høy U-verdi)
Etter å ha fastslått den beste kompromissløsningen, kan vi gå videre til å sammenligne VIKOR-metoden med andre metoder for flerkriterie-beslutningstaking.
Sammenligning med andre metoder
VIKOR-metoden er ikke den eneste metoden for flerkriterie-beslutningstaking. Det finnes andre populære metoder som TOPSIS og PROMETHEE. La oss sammenligne VIKOR-metoden med disse metodene og se på deres matematiske formuleringer og grunnleggende prinsipper.
Sammenligningstabellen
| Metode | Matematisk formulering | Grunnleggende prinsipper |
|---|---|---|
| VIKOR | Lp-metrikk, gruppenytte og anger | Kompromissløsning, stabilitet og akseptabel fordel |
| TOPSIS | Euclidisk avstand, ideal og negativ ideal løsning | Maksimere positiv effekt og minimere negativ effekt |
| PROMETHEE | Preferansefunksjoner, flervalg og rangordning | Rangere alternativer basert på preferanser og kriterier |
Som vi ser i tabellen, har hver metode sin unike matematiske formulering og grunnleggende prinsipper. VIKOR-metoden fokuserer på å finne en kompromissløsning som er stabil og har en akseptabel fordel. TOPSIS-metoden søker å maksimere positiv effekt og minimere negativ effekt. PROMETHEE-metoden rangerer alternativer basert på preferanser og kriterier.
Det er viktig å velge riktig metode for flerkriterie-beslutningstaking, basert på problemstillingen og kriteriene som skal vurderes.
Styrker og svakheter
VIKOR-metoden har både fordeler og ulemper som bør vurderes når den brukes til flerkriterie-beslutningstaking.
Fordeler
- VIKOR-metoden er en kompromissløsning som kan håndtere konflikter mellom kriterier.
- Den kan brukes til å rangere alternativer basert på flere kriterier.
- Metoden er enkel å forstå og implementere.
- Den kan brukes innen en rekke områder, inkludert ingeniørarbeid, ledelse og finans.
Ulemper
- VIKOR-metoden kan være følsom for vekting av kriterier.
- Den kan ikke håndtere usikkerhet eller ufullstendig informasjon.
- Metoden kan ikke gi en absolutt rangering av alternativer, men kun en relativ rangering.
- Den kan være tidkrevende å implementere og bruke, spesielt for komplekse beslutninger.
Sammenligning med andre metoder
| Metode | Fordeler | Ulemper |
|---|---|---|
| VIKOR | Kompromissløsning, enkel å forstå, fleksibel | Følsom for vekting, håndterer ikke usikkerhet |
| TOPSIS | Maksimerer positiv effekt, minimerer negativ effekt | Kan være tidkrevende, håndterer ikke konflikter |
| PROMETHEE | Rangerer alternativer basert på preferanser, fleksibel | Kan være kompleks å forstå, håndterer ikke usikkerhet |
Som tabellen viser, har hver metode sine styrker og svakheter. VIKOR-metoden er et godt valg for beslutninger som krever en kompromissløsning, men kan være mindre egnet for beslutninger som krever en absolutt rangering.
Konklusjon
VIKOR-metoden er en nyttig teknikk for å ta beslutninger når flere kriterier må vurderes samtidig. Denne metoden søker å finne en balansert løsning som tar hensyn til motstridende kriterier.
Her er en kort oppsummering av VIKOR-metoden:
-
Formål: Rangere alternativer og finne den beste kompromissløsningen basert på flere kriterier.
-
Fremgangsmåte:
- Identifiser kriterier og alternativer.
- Beregn nytteverdier og kompromissverdier for hvert alternativ.
- Ranger alternativene basert på kompromissverdiene.
- Velg det beste kompromissalternativet.
-
Nøkkelbegreper:
- Kompromissløsning: En løsning som er nærmest den ideelle løsningen, samtidig som den tar hensyn til motstridende kriterier.
- Gruppenytte: Den samlede tilfredsheten eller fordelen som oppnås av en løsning, med tanke på alle kriterier.
- Anger: Det maksimale avviket fra den ideelle løsningen for hvert enkelt kriterium.
| Fordeler | Ulemper |
|---|---|
| Håndterer konflikter mellom kriterier | Følsom for vekting av kriterier |
| Enkel å forstå og implementere | Håndterer ikke usikkerhet eller ufullstendig informasjon |
| Fleksibel for ulike områder | Gir kun relativ rangering av alternativer |
| Kompromissløsning | Kan være tidkrevende for komplekse beslutninger |
VIKOR-metoden er et godt valg når du trenger en kompromissløsning som tar hensyn til flere kriterier. Men den kan være mindre egnet for beslutninger som krever en absolutt rangering eller håndtering av usikkerhet.
Sammenlignet med andre metoder som TOPSIS og PROMETHEE, har VIKOR-metoden sine styrker og svakheter. Valget av metode avhenger av problemstillingen og kriteriene som skal vurderes.
For å bruke VIKOR-metoden effektivt, er det viktig å forstå den matematiske formuleringen og ha en god forståelse av kriteriene og alternativene som skal vurderes. Vi anbefaler å lese mer om VIKOR-metoden og andre beslutningsmetoder for å sikre at du velger den beste metoden for dine behov.
Vanlige spørsmål
Hvordan beregnes VIKOR-metoden?
VIKOR-metoden følger disse trinnene:
- Identifiser kriterier og alternativer.
- Beregn nytteverdier og kompromissverdier for hvert alternativ.
- Ranger alternativene basert på kompromissverdiene.
- Velg det beste kompromissalternativet.
Formelen for å beregne VIKOR-metoden er:
fi* = maks (fij, j=1,...,J), fi^ = min (fij, j=1,...,J), hvis den i-te funksjonen er en fordel; fi* = min (fij, j=1,...,J), fi^ = maks (fij, j=1,...,J), hvis den i-te funksjonen er en kostnad.
Hvordan optimaliserer VIKOR-metoden?
VIKOR-metoden er en metode for å optimalisere flere kriterier i et komplekst system. Den fokuserer på å rangere og velge blant en rekke alternativer basert på motstridende kriterier. Metoden bestemmer en multi-kriterie-rangeringsindeks basert på en spesiell måte å måle nærheten til den ideelle løsningen. VIKOR-metoden er en nyttig teknikk for å ta beslutninger når flere kriterier må vurderes samtidig.
| Trinn | Beskrivelse |
|---|---|
| 1. Identifiser kriterier og alternativer | Definer kriteriene og alternativene som skal vurderes. |
| 2. Beregn nytteverdier og kompromissverdier | Bruk formler for å beregne nytteverdier og kompromissverdier for hvert alternativ. |
| 3. Ranger alternativene | Ranger alternativene basert på kompromissverdiene, fra lavest til høyest. |
| 4. Velg det beste kompromissalternativet | Velg alternativet med lavest kompromissverdi som den beste løsningen. |
Hovedformålet med VIKOR-metoden er å finne en balansert løsning som tar hensyn til motstridende kriterier. Metoden søker å maksimere nytteverdien samtidig som den minimerer avviket fra den ideelle løsningen.
